02 - 在 2D 中两条隐式直线的相交性检测

在 2D 中两条隐式直线的相交性检测

计算两条直线的交点。

bool intersection(float a1, float b1, float c1, float a2, float b2, float c2) {
    if((a1*b2 - a2*b1) == 0)
        return false;

    return true;
}

定义：

$\begin{cases} L_1 : a_1x + b_1y + c_1 = 0 \\[3ex] L_2 : a_2x + b_2y + c_2 = 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = \cfrac {b_1c_2 - b_2c_1} {a_1b_2 - a_2b_1} \\[3ex] y = \cfrac {a_2c_1 - a_1c_2} {a_1b_2 - a_2b_1} \end{cases}$

• 唯一解：分母 $(a_1b_2 - a_2b_1)$ 为非零值。
• 无解：分母为零，两条直线平行。
• 无穷多解：分母为零，两条直线重合。