06 - 三个平面间的相交性检测

在 3D 中，三个平面相交于一点，假设三个平面的隐式方程分别为：

$\begin{aligned} \bold{p} \cdot \bold{n_1} = d_1 \\ \bold{p} \cdot \bold{n_2} = d_2 \\ \bold{p} \cdot \bold{n_3} = d_3 \end{aligned}$

三个平面相交于一点：

$\bold{p} = \frac{ d_1(\bold{n_3} \times \bold{n_2}) + d_2(\bold{n_3} \times \bold{n_1}) + d_3(\bold{n_1} \times \bold{n_2}) } { (\bold{n_1} \times \bold{n_2}) \cdot \bold{n_3} }$

NOTE：
若其中任意一对平面平行，意味着交点不存在或者不唯一，分母为零。